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50人里面同一天生日的概率

来源 :华课网校 2024-07-31 23:02:15

假设我们有一个由50个人组成的团队,那么这50个人中有多大的概率在同一天出生呢?

首先,我们需要计算出每个人不与其他人生日相同的概率,然后用1减去这个概率就是50人中至少有两个人生日相同的概率。

每个人不与其他人生日相同的概率为:365/365(第一个人的生日不受限制)×364/365(第二个人与第一个人生日不同的概率)×363/365(第三个人与前两个人生日不同的概率)×……×316/365(第49个人与前48个人生日不同的概率)×315/365(第50个人与前49个人生日不同的概率)= 0.29(约等于29%)。

因此,50人中至少有两个人生日相同的概率为1-0.29=0.71(约等于71%)。

这个结果可能会让人感到惊讶,因为50人中有超过70%的概率会有两个人生日相同。这是因为我们通常会低估随机事件的概率,而生日是一个非常常见的事件,有很多机会使得两个人生日相同。

因此,在一个较小的团队中,同一天生日的概率可能比我们想象的要高得多。

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