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等差数列求和中文公式

来源 :华课网校 2024-09-01 22:15:42

等差数列是数学中经常出现的一种数列,其中每个数字和它前一个数字之间的差都相等。求等差数列的和是数学中的一个重要问题,我们可以通过使用中文公式来描述这个过程。

对于一个等差数列,我们可以把它写成 a1, a2, a3, …, an 的形式,其中 a1 是第一个数字,an 是第 n 个数字。这个等差数列的公差为 d,也就是相邻两个数字之间的差值。因此,我们可以得到下面的公式:

an = a1 + (n-1)d

这个公式表示的是等差数列中第 n 个数字的值。我们可以通过这个公式来求出等差数列的和。首先,我们可以把等差数列的和表示成下面的形式:

S = a1 + a2 + a3 + … + an-2 + an-1 + an

我们可以将这个等差数列中相邻两个数字之间的差值表示为 d,然后将每个数字用 a1 加上它在数列中的位置再减去 1 乘以公差 d 来表示。这样,我们就可以得到下面的公式:

S = (a1 + an) * n / 2

这个公式就是等差数列求和的中文公式。它表示的是等差数列中所有数字的和。我们可以用这个公式来求任何等差数列的和,只需要知道数列的首项 a1、末项 an 和公差 d。

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