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标准偏差的几种计算方法

来源 :华课网校 2024-09-06 09:07:42

标准偏差是指数据离平均值的平均偏离程度,是衡量数据分散程度的重要指标。在统计学中,有多种计算标准偏差的方法。

一、样本标准偏差的计算方法

样本标准偏差是从样本中计算出来的标准偏差,它的计算方法如下:

1. 计算样本的平均值。

2. 对于每个样本数据,计算其与平均值的差值。

3. 对所有差值的平方求和。

4. 将差值平方和除以样本数据量减1,得到样本方差。

5. 将样本方差开平方,得到样本标准偏差。

二、总体标准偏差的计算方法

总体标准偏差是从总体中计算出来的标准偏差,它的计算方法如下:

1. 计算总体的平均值。

2. 对于每个总体数据,计算其与平均值的差值。

3. 对所有差值的平方求和。

4. 将差值平方和除以总体数据量,得到总体方差。

5. 将总体方差开平方,得到总体标准偏差。

三、修正样本标准偏差的计算方法

修正样本标准偏差是在样本标准偏差的计算方法上进行修正,以减小样本数据量较小时标准偏差计算结果的偏差,其计算方法如下:

1. 计算样本的平均值。

2. 对于每个样本数据,计算其与平均值的差值。

3. 对所有差值的平方求和。

4. 将差值平方和除以样本数据量减1,得到样本方差。

5. 将样本方差乘以样本数据量,再除以样本数据量减1,得到修正样本方差。

6. 将修正样本方差开平方,得到修正样本标准偏差。

以上是三种计算标准偏差的常用方法,需要根据实际情况选择合适的计算方法。

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