聚类分析是一种数据分析方法，其目的是将相似的数据点归为一类，不同的数据点则归为不同的类别。聚类分析的应用范围非常广泛，包括市场营销、医学研究、社会科学等领域。本文将介绍聚类分析常用的方法。

1. 划分聚类

划分聚类是一种基于距离的聚类方法，其基本思想是将数据点分为不同的类别，每个类别只包含相似的数据点。划分聚类的最常见方法是k-means算法。该算法的步骤如下：

- 随机选择k个数据点作为初始的聚类中心；

- 将每个数据点分配到距离它最近的聚类中心所在的类别中；

- 重新计算每个聚类的中心位置；

- 重复步骤2和步骤3，直到聚类中心不再发生变化或者达到预设的迭代次数。

2. 层次聚类

层次聚类是一种自底向上或自顶向下的聚类方法，其基本思想是将数据点逐层合并为越来越大的类别。层次聚类的具体实现有两种方法：凝聚层次聚类和分裂层次聚类。

- 凝聚层次聚类从单个数据点开始，逐步合并相似的数据点，形成越来越大的类别；

- 分裂层次聚类从所有数据点开始，逐步拆分不相似的数据点，形成越来越小的类别。

3. 密度聚类

密度聚类是一种基于密度的聚类方法，其基本思想是将高密度区域内的数据点归为一类，低密度区域则不属于任何一类。密度聚类的最常见方法是DBSCAN算法。该算法的步骤如下：

- 随机选择一个未访问的数据点；

- 找到它的所有密度可达的邻居点，将它们合并为一个类别；

- 重复步骤1和步骤2，直到所有数据点都被访问。

4. 模型聚类

模型聚类是一种基于统计模型的聚类方法，其基本思想是假设数据点是从某个统计模型中生成的，然后通过对模型参数的估计来确定数据点的分类。模型聚类的最常见方法是高斯混合模型。

综上所述，聚类分析常用的方法包括划分聚类、层次聚类、密度聚类和模型聚类。不同的方法适用于不同的数据类型和应用场景，需要根据具体情况进行选择。