0的阶乘等于1。这个结论可能会让一些人感到困惑，因为我们通常认为阶乘只能对正整数进行计算。然而，这个结论确实是正确的，它有着严谨的数学证明。

阶乘的定义是：对于任意正整数n，n的阶乘（表示为n!）等于1到n所有正整数的积。也就是说，n! = 1 × 2 × 3 × ... × n。例如，5的阶乘等于1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120。

但是，当n等于0时，这个定义就变成了：0! = 1 × 2 × 3 × ... × 0。这个式子似乎没有任何意义，因为0乘以任何数都等于0。然而，需要注意的是，这里的0是一个特殊的情况，它不是正整数。

数学家们通过递推的方式来证明0的阶乘等于1。具体来说，我们可以将n!的定义改写为：

n! = n × (n-1)!

这个式子的意思是，n的阶乘等于n乘以(n-1)的阶乘。例如，5的阶乘等于5乘以4的阶乘，4的阶乘又等于4乘以3的阶乘，以此类推。

当n=1时，我们有1! = 1 × 0!。将0!移到等号左边，得到0! = 1。这就证明了0的阶乘等于1。

为什么要定义0的阶乘呢？其实，这个定义主要是为了方便数学公式的书写和计算。在某些数学问题中，0的阶乘会出现在分母中，如果我们不定义0的阶乘等于1，那么这些公式就无法正确地表示出来。

总之，0的阶乘等于1这个结论可能会让人觉得不寻常，但它确实是有严格的数学证明的。我们应该尊重数学的规律和定义，以便更好地理解和应用数学知识。