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log函数定义域怎么求

来源 :华课网校 2024-08-19 11:12:07

对于一个函数的定义域,也就是函数的输入范围,对于log函数的定义域需要特别注意。

我们知道,log函数的一般形式为y=logb(x),其中b为底数,x为实数,y为结果。由于对数函数的定义涉及到底数和真数,因此定义域的求法也与底数有关。

首先,对于底数b,如果b>0且b≠1,那么对于任意的x>0,logb(x)都有定义,即定义域为(0,+∞)。

其次,对于底数b,如果00,logb(x)有定义,但是对于x≤0,logb(x)无定义,即定义域为(0,+∞)。

最后,对于底数b,如果b<0或b=1,那么logb(x)无论如何都没有定义,即不存在定义域。

综上所述,log函数的定义域取决于底数b的大小及符号,需要进行认真的考虑和分析。对于底数为正数的情况,定义域为(0,+∞);对于底数为(0,1)的情况,定义域为(0,+∞)但不包括0;对于其他情况,log函数均无定义域。

因此,在求解log函数的定义域时,需要对底数进行分类讨论,并根据底数的大小和符号确定函数的定义域范围。

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