当我们将一个整数与一个真分数相乘时，这个积一定小于这个整数本身。

首先，让我们回顾一下什么是真分数。真分数是一个分数，其分子小于分母的数值。例如，$\frac$和$\frac$就是真分数。

现在，假设我们要将整数$n$与真分数$\frac$相乘，其中$a$和$b$都是整数且$a

$$n \times \frac = \frac$$

现在，我们需要证明$\frac < n$。

我们可以将$\frac$和$n$表示为分数的形式，分别为$\frac$和$\frac$。因为$a

$$na < nb$$

我们可以将上述不等式两边同时除以$n$，得到：

$$a

这是显然成立的，因为$a$和$b$都是整数，且$a

这个结论在数学上很有用，特别是在计算中。例如，当我们需要计算一个人每天吃了多少个苹果时，我们可以将苹果的总数除以天数，而不是将每天吃的苹果数乘以天数。如果我们使用前者的方法，我们就可以避免计算错误，因为每天吃的苹果数可能是一个真分数，而真分数相乘可能会导致计算结果过大。

总之，当我们将整数与真分数相乘时，这个积一定小于整数本身。这个结论在数学和实际生活中都有很多用途，我们应该牢记它。