252和280是两个正整数，求它们的最大公因数。

首先，我们可以列出252和280的所有因数：

252的因数有：1，2，3，4，6，7，9，12，14，18，21，28，36，42，63，84，126，252

280的因数有：1，2，4，5，7，8，10，14，20，28，35，40，56，70，140，280

接下来，我们可以找到它们的公因数：1，2，4，7，14，28。

最大公因数是它们所有公因数中最大的一个，因此252和280的最大公因数为28。

我们可以使用辗转相除法来求解最大公因数。具体方法如下：

1. 用较大的数除以较小的数，得到余数。

2. 用上一步得到的余数去除较小的数，再得到一个余数。

3. 重复上述步骤，直到余数为0为止。

4. 最后，较小的数即为最大公因数。

以252和280为例，我们可以按照以下步骤求解：

280 ÷ 252 = 1 ... 28

252 ÷ 28 = 9 ... 0

因此，252和280的最大公因数为28。

最大公因数有很多重要的应用，比如在分数的化简中，可以将分子和分母同时除以它们的最大公因数，使得分数变得更加简洁。