二项式定理和三项式求解是高中数学中重要的知识点。在数学中，二项式定理是指将两个数相加的n次方展开的公式，而三项式求解则是将三个数相加的n次方展开的公式。这两个公式在各种数学问题中都有广泛的应用。

首先来看二项式定理。二项式定理的公式如下：

$$(a+b)^n=\sum_^n \binom a^ b^k$$

其中，$a$和$b$是任意实数，$n$是一个非负整数，$\binom$表示组合数，它的计算公式为：

$$\binom=\frac$$

这个公式可以用来计算从$n$个元素中选取$k$个元素的组合数。

二项式定理的应用非常广泛，可以用来计算各种数学问题，如概率、排列组合等。例如，当$a=1$和$b=1$时，二项式定理变成一个著名的公式：

$$2^n=\sum_^n \binom$$

这个公式可以用来计算$n$个元素的幂集（即包含所有子集的集合）的大小。

接下来来看三项式求解。三项式求解的公式如下：

$$(a+b+c)^n=\sum_ \binom a^i b^j c^k$$

其中，$a$、$b$和$c$是任意实数，$n$是一个非负整数，$\binom$表示三元组$(i,j,k)$的组合数，它的计算公式为：

$$\binom=\frac$$

这个公式可以用来计算从$n$个元素中选取$i$个元素、选取$j$个元素和选取$k$个元素的组合数。

三项式求解的应用也非常广泛，可以用来计算各种数学问题，如概率、排列组合等。例如，当$a=1$、$b=1$和$c=1$时，三项式求解变成一个著名的公式：

$$3^n=\sum_ \binom$$

这个公式可以用来计算$n$个元素的三元组幂集（即包含所有三元组子集的集合）的大小。

总之，二项式定理和三项式求解是高中数学中非常重要的知识点，它们在各种数学问题中都有广泛的应用。