《芝麻胡同》第31集讲述了李大钊被捕后，芝麻胡同居民们在抗日救亡的道路上不断努力的故事。

在这一集中，我们看到了李大钊被捕后，芝麻胡同居民们的惊恐和不安。为了保护居民，孙家定和其他老人决定成立了一个自卫队，同时也开始了组织起义的准备。而孙家定的孙女孙芸芸也积极参与其中，为组织起义贡献自己的力量。

与此同时，李大钊的妻子刘慈英也在为丈夫的自由而努力。她找到了李大钊的老师陈独秀，并向他求助。陈独秀在得知李大钊的遭遇后，决定与其他进步人士一起发起一场声势浩大的抗议活动。这场活动也得到了芝麻胡同居民们的支持，他们纷纷加入到抗日救亡的行列中。

最终，在居民们的不断努力下，李大钊被成功解救出来。这也让芝麻胡同居民们更加坚定了自己抗日救亡的信念。整个故事情节紧凑，扣人心弦，让观众们对于抗日救亡的历史背景和人民的爱国情感有了更深刻的认识。