解析几何是一门研究几何图形的数学学科。它主要利用坐标系和代数方法来描述几何图形的性质和变换。

解析几何的基本思想是将几何图形转化为代数式，通过代数式的分析来研究几何图形的性质。这种方法可以将几何问题转化为代数问题，从而使得问题的求解更加简单和清晰。

解析几何的起源可以追溯到17世纪，当时的数学家笛卡尔将坐标系引入数学中，为解决几何问题提供了一种全新的方法。随着时间的推移，解析几何逐渐成为一门独立的数学学科，并且在数学的各个领域中有着广泛的应用。

在解析几何中，常用的方法包括向量、直线方程、平面方程、曲线方程等。通过这些方法，我们可以研究几何图形的位置、形状、大小、相交关系、投影等问题。同时，在现代数学中，解析几何也被应用于研究曲线和曲面的几何性质、流形的性质、微积分和微分方程等领域。

总之，解析几何是一门将几何和代数结合在一起的学科，它为我们解决各种几何问题提供了一种全新的方法。它不仅在数学中有着广泛的应用，而且在物理、工程、计算机科学等领域也有着重要的作用。