《名侦探柯南》中，新一和小兰小时候的故事是在第129集的《迷宫的告白》中讲述的。

在这一集中，小兰和新一在小学时期是同班同学。他们在学校中做了一个名为“幸福迷宫”的游戏，这个游戏需要找到隐藏在学校各处的线索，并解开谜题。最终，他们成功地找到了迷宫的出口并获得了奖励。

在游戏的过程中，小兰和新一之间的友谊得到了加强，他们共同面对着困难和挑战。而这也为后来他们成为侦探伙伴奠定了良好的基础。

此外，这一集还展示了小兰和新一小时候的个性特点，小兰勇敢开朗，新一聪明机智。这些特点也成为他们后来在侦破案件时的优势，共同解决了许多案件。

因此，这一集不仅讲述了小兰和新一小时候的故事，也为后面的剧情铺垫了基础。