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什么是一元二次方程的一般形式和结论

来源 :华课网校 2024-08-16 02:00:38

一元二次方程是关于一个未知数的二次方程,通常写作ax²+bx+c=0的形式,其中a、b、c都是已知的实数,且a不等于0。一元二次方程在数学中具有重要的地位,因为它可以用来解决很多实际问题,例如物理、工程学、经济学等领域的问题。

一元二次方程的一般形式可以表示为ax²+bx+c=0,其中a、b、c都是实数,且a不等于0。其中,x是未知数,a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项。这个方程的解可以用求根公式求得,即x=-b±√(b²-4ac)/2a。求根公式中的符号“±”表示两个解,一个为加上根号后的值,另一个为减去根号后的值。

关于一元二次方程的结论,有以下几个:

1. 如果b²-4ac>0,那么方程有两个不相等的实数解。

2. 如果b²-4ac=0,那么方程有一个实数解,这个解称为方程的重根。

3. 如果b²-4ac<0,那么方程没有实数解。但是,它有两个共轭复数解,也称为虚数解。

总之,一元二次方程是数学中一个重要的概念,它可以用来解决很多实际问题。通过求根公式和结论的掌握,我们可以更好地理解和应用一元二次方程。

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