从大智路到东湖景区西南门的路线如下：

1. 从大智路向东走，经过红旗南路口和梅岭北路口，直到达到梅岭路口。

2. 在梅岭路口左转，走过红旗西路口和庐山南路口，直到达到庐山北路口。

3. 在庐山北路口右转，沿着庐山北路一直走，经过二七路口和五一路口，直到达到东湖景区西南门。

4. 到达东湖景区西南门后，可以购买门票进入景区，欣赏美丽的自然风景和历史人文景观。

注意事项：

1. 沿途路口繁多，需注意交通信号和行人安全。

2. 东湖景区有一定面积，建议提前查看景区地图，规划好游览路线。