三角形是初中数学中的基础知识。在三角形中，角平分线是一个非常重要的概念。那么，三角形的角平分线一定是中线吗？这是一个值得讨论的问题。

首先，我们来了解一下什么是角平分线。在三角形ABC中，如果一条线段AD将角BAC分成两个相等的角，那么线段AD就是角BAC的平分线。在这种情况下，我们可以称点D为角BAC的平分点。同样的，如果一条线段BE将角ABC分成两个相等的角，那么线段BE就是角ABC的平分线，点E是角ABC的平分点。

接下来，我们来探讨一下三角形的角平分线是否一定是中线。首先，如果一条角平分线恰好也是三角形的中线，那么这个三角形必须是等腰三角形。因为在等边三角形中，三角形的所有角都是相等的，因此任意一条线段都可以作为角的平分线。而在等腰三角形中，两个底角是相等的，因此角平分线也是中线。

但是，如果三角形不是等腰三角形，那么角平分线不一定是中线。举个例子，考虑一个普通的三角形ABC，其中AB≠AC。如果我们画出角BAC的平分线AD，那么AD将BC分成两条线段BE和EC。因为角BAC被平分成两个相等的角，所以有∠BAD=∠CAD，即角BAD和角CAD相等。由此可知，三角形ABD和ACD是相似的三角形。同样的，我们也可以证明三角形AEB和AEC是相似的三角形。因此，可以得出以下结论：

$$\frac = \frac$$

$$\frac = \frac$$

因此，可以得出：

$$BD \cdot EC = DC \cdot AE$$

这个结论也可以写成：

$$\frac = \frac$$

这就是角平分线定理的一个重要结论，它告诉我们，如果一条线段同时是某个角的平分线和三角形的中线，那么这个三角形必须是等腰三角形。

综上所述，三角形的角平分线不一定是中线。只有在等腰三角形中，角平分线才是中线。在其他的三角形中，角平分线不一定是中线，但它们有着自己独特的作用和性质。在学习三角形的过程中，我们需要深入理解角平分线的概念和性质，才能更好地应用于实际问题中。