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分数的几次方是怎么算的?

来源 :华课网校 2024-06-16 02:14:47

分数的几次方是指分数的分子和分母分别取幂的结果。比如,若分数为 $\frac$,则其的 $n$ 次方可表示为 $\left(\frac\right)^n$。那么这个式子怎么计算呢?

我们可以先将分子和分母分别取幂,然后再将它们的结果相除。即,$\left(\frac\right)^n = \frac$。这个式子的意思是,先将分子 $a$ 取 $n$ 次方,再将分母 $b$ 取 $n$ 次方,然后将两者的结果相除得到最终的结果。

举个例子,比如要计算 $\left(\frac\right)^2$。我们可以先将分子 $3$ 和分母 $4$ 分别取平方,得到 $3^2=9$ 和 $4^2=16$。然后再将它们相除,得到 $\frac$,即为最终结果。

需要注意的是,当分数的指数为负数时,我们需要先将分数取倒数,再将其的绝对值次方,最后再取倒数得到最终结果。例如,$\left(\frac\right)^$ 可以先取倒数得到 $\frac$,再将其平方得到 $\frac$,最后再取倒数得到 $\frac$。

在实际计算中,我们可以利用计算器或者编程语言中的数学函数来计算分数的几次方。不过,理解其背后的计算方式对于学习数学知识和解决实际问题都是非常重要的。

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