无理数是一种特殊的数，它是指不能被表示为两个整数之比的实数。它的存在最初是由古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，因为他们发现了一些数，例如根号2，它们在数轴上的位置无法用整数表示。

无理数和有理数的区别在于，有理数可以用分数的形式表示，而无理数则不能。无理数有许多重要的应用，例如在几何学中，圆周率π就是一个无理数，它的值是3.1415926……，它是计算圆的周长和面积时非常重要的数。

另一个重要的无理数是黄金分割数，它是一个无限不循环的小数，约等于1.6180339887……，它在艺术、建筑、音乐等领域中都有广泛的应用。

无理数的发现和研究推动了数学的发展，并在许多领域中发挥了重要作用。无理数的概念既是数学的基础，也是我们理解世界的有力工具。