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sin 60度等于多少度

来源 :华课网校 2024-08-04 01:53:37

sin 60度是一个经典的三角函数问题,关于它的答案,我们可以通过数学公式和图形来解释。

首先,我们需要知道sin函数是什么。sin函数是一个周期函数,它的取值范围在-1到1之间。在三角形中,sin函数的定义是对边与斜边的比值,也就是说,sin函数的值等于三角形中对边的长度除以斜边的长度。

接下来,我们来看一下60度角的三角形。由于三角形的内角和为180度,所以60度角所对的另外两条边的角度为90度和30度。我们可以用勾股定理求出斜边的长度,然后再用sin函数的定义求出对边的长度,从而得出sin 60度的值。

假设三角形中斜边的长度为2,对边的长度为x,根据勾股定理可知,另一条边的长度为√(2^2 - x^2)。因为60度角所对的边是对边,所以我们可以列出如下的等式:

sin 60度 = x/2

sin函数的定义告诉我们,sin 60度等于对边的长度除以斜边的长度,而我们已知斜边的长度为2,所以我们可以用三角形的几何关系求出对边的长度x:

sin 60度 = x/2

x = 2sin 60度

再代入sin 60度的值,我们可以得到:

x = 2 × √3/2 = √3

因此,sin 60度的值为√3/2。

综上所述,我们可以用三角形的几何关系和sin函数的定义来求解sin 60度的值,最终得出答案为√3/2。

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