无限不循环小数是指小数部分无限延伸且没有循环节的小数。在数学中，无限不循环小数是一种特殊的小数形式，它可以用无穷级数的形式表示出来。下面我们来看一个例子。

考虑数列1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，……不断地向后延伸。将这个数列的每个数都写成小数形式，得到的小数序列为：0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0，1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，……不断地向后延伸。这个小数序列是无限不循环小数。

我们可以用以下公式来表示这个无限不循环小数：

0.1 + 0.01 + 0.001 + 0.0001 + 0.00001 + 0.000001 + ……

其中每一项都是原数列中的一个数乘以10的负次幂，也就是1/10，1/100，1/1000，1/10000，1/100000，1/1000000，……不断地向后延伸。这个无穷级数的和是：

0.11111111111111111111……不断地向后延伸。

这个无限不循环小数的出现，展示了数学的神奇和美妙。它让我们看到了数学的无限性和多样性，也让我们深刻体会到了数学在现代科学和技术中的重要性。