作为中国历史文化名城西安的周边，不仅有许多名胜古迹，还有许多免费的自然景观和文化景点值得一去。

第一个推荐的免费景点是华清池景区，位于西安市东郊。这里有着著名的兵马俑博物馆和华清宫遗址，还有美丽的华清池。在这里可以欣赏到唐代皇家园林和池塘的景色，同时还可以了解到唐代皇家生活的历史文化。

第二个推荐的景点是秦岭国家森林公园，位于西安市北郊。这里有着秦岭的原始森林、奇峰异石和清流溪涧，是一个天然的“氧吧”。在这里可以进行徒步旅行、露营、观鸟等各种户外活动，同时还可以欣赏到秦岭独特的自然美景。

第三个推荐的景点是大雁塔景区，位于西安市南郊。这里有着中国著名的古建筑大雁塔和法门寺，还有美丽的大雁塔广场和大唐芙蓉园。在这里可以了解到唐代佛教文化和历史，同时还可以享受到大雁塔的美丽夜景和灯光秀。

以上是我个人推荐的西安周边免费景点，每个景点都有着独特的历史文化和自然美景，值得一去。