柱子是建筑中常见的构件之一，而箍筋则是强化柱子抗弯、抗剪能力的重要构件。箍筋的根数计算是柱子设计的重要步骤，下面将介绍柱子箍筋根数的计算公式。

首先，我们需要了解两个概念：箍筋配筋率和箍筋间距。箍筋配筋率是指箍筋的面积与混凝土截面面积之比，通常取值为0.01~0.08。箍筋间距则是指箍筋之间的距离，通常取值为20~100mm。

柱子的箍筋根数计算公式为：N=(π/4)×D^2×f×K/[(1-K)×f’×S]，其中N为箍筋根数，D为柱子截面直径，f为箍筋配筋率，K为箍筋弯曲系数（K=1.0为直筋，K=2.0为弯曲箍筋），f’为混凝土抗压强度，S为箍筋间距。

需要注意的是，在实际计算中，箍筋根数应该取整数，而且最小值不得小于4根。

举个例子，假设某个柱子的直径为300mm，箍筋配筋率为0.04，箍筋间距为50mm，混凝土抗压强度为20MPa，弯曲系数K为1.0，则根据公式计算得到箍筋根数为：

N=(π/4)×300^2×0.04×1.0/[(1-1.0)×20×50]=7.07

取整后，箍筋根数为8根。

综上所述，柱子箍筋根数的计算公式是N=(π/4)×D^2×f×K/[(1-K)×f’×S]，其中需要注意的是取整数及最小值不得小于4根，这个公式在柱子设计中具有重要的作用。