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二次函数的顶点式表达式中的k

来源 :华课网校 2024-06-19 07:52:26

二次函数是初中数学中的重要知识点之一,它的标准式为y=ax²+bx+c,其中a、b、c均为实数,且a不等于0。而在顶点式中,二次函数可以表示为y=a(x-h)²+k,其中h、k为实数,且a不等于0。

在这个顶点式中,k代表的是二次函数的顶点纵坐标,也就是抛物线的最低点或最高点的纵坐标。如果a为正数,则k表示最低点的纵坐标,如果a为负数,则k表示最高点的纵坐标。

不仅如此,k还可以告诉我们关于二次函数的对称轴的信息。对称轴是一条垂直于x轴的直线,它通过抛物线的顶点。顶点式中的h表示对称轴的横坐标,而k则表示对称轴的纵坐标。

此外,我们还可以根据顶点式求出二次函数的零点。二次函数的零点就是使函数取值为0的横坐标。对于顶点式,我们可以通过配方求根公式将其转化为标准式,然后求出函数的零点。

总之,顶点式是二次函数的一种重要表达方式,它通过h和k的值告诉我们抛物线的顶点坐标、对称轴的位置以及函数的零点。其中,k作为顶点纵坐标的表示,是顶点式中不可或缺的一部分。

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