奇函数是指在函数定义域内满足 $f(-x)=-f(x)$ 的函数。而偶函数则是指在函数定义域内满足 $f(-x)=f(x)$ 的函数。那么，当一个奇函数乘以另一个奇函数时，它们的乘积是否还是一个奇函数呢？

我们可以假设两个奇函数分别为 $f(x)$ 和 $g(x)$，它们的乘积为 $h(x)=f(x)g(x)$。那么，对于任意一个实数 $x$，我们都有：

$$

h(-x)=f(-x)g(-x)=(-f(x))(-g(x))=f(x)g(x)=h(x)

$$

也就是说，$h(x)$ 满足 $h(-x)=h(x)$，即 $h(x)$ 是一个偶函数。因此，奇函数乘以奇函数的乘积是一个偶函数。

需要注意的是，如果我们把一个奇函数与一个偶函数相乘，那么它们的乘积会是一个奇函数。这是因为对于任意一个实数 $x$，我们有：

$$

(f(x)g(x))(f(-x)g(-x))=(f(x)g(x))(-f(x)g(x))=-f^2(x)g^2(x)=-[f(x)g(x)][f(-x)g(-x)]

$$

因为 $f(x)$ 是一个奇函数，$g(x)$ 是一个偶函数，所以 $f(x)g(x)$ 是一个奇函数，$f(-x)g(-x)$ 是一个偶函数。因此，它们的乘积是一个奇函数。

综上所述，奇函数乘以奇函数的乘积是一个偶函数，而奇函数与偶函数的乘积是一个奇函数。