两个质数的和是偶数对吗?理由
来源 :华课网校 2024-06-23 08:25:58
中质数是指只能被1和自身整除的正整数。那么,两个质数的和是否一定是偶数呢?
我们来看一下这个问题。假设有两个质数a和b,它们的和是c,也就是a+b=c。如果a和b都是奇数,那么它们的和就是偶数。但是,质数只有2是偶数,其余质数都是奇数。因此,如果a和b都是质数,那么它们一定有一个是偶数,另一个是奇数。
如果a是偶数,那么它只能是2,因为其他偶数都不是质数。那么,b只能是奇数,因为如果b是偶数,那么它不是质数。因此,a+b=2+b是奇数,不是偶数。
如果a是奇数,那么b只能是偶数,因为两个奇数相加一定是偶数,而且除了2之外,质数都是奇数。那么,b只能是2,因为其他偶数都不是质数。因此,a+b=a+2是偶数。
综上所述,两个质数的和不一定是偶数。当两个质数中有一个是2时,它们的和是偶数;当两个质数都不是2时,它们的和是奇数。
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