积化和差公式是高中数学中的一个重要概念，它是解决三角函数的积分问题的关键。下面我们来看一个例题及答案解析。

例题：求$\int \sin(2x)\cos(3x)dx$

解析：根据积化和差公式，我们可以将$\sin(2x)\cos(3x)$转化为$\frac[\sin(5x)-\sin(x)]$，于是原式变为$\frac\int [\sin(5x)-\sin(x)]dx$。

接下来，我们只需要对$\sin(5x)$和$\sin(x)$分别进行积分即可。对于$\sin(5x)$，我们知道它的原函数为$-\frac\cos(5x)$，对于$\sin(x)$，我们知道它的原函数为$-\cos(x)$。

因此，最终的答案为$\frac[-\frac\cos(5x)+\cos(x)]+C$，其中$C$为常数。

通过这个例题，我们可以看到积化和差公式的强大之处，它可以将复杂的积分化简为简单的积分，从而更容易求解。同时，它也能够帮助我们更好地理解三角函数之间的关系，为我们后续学习提供了很好的基础。