三角形是初中数学中比较基础的一个概念，求解三角形的各种参数也是数学学习的重点内容。其中，求三角形的高和边长是比较常见的问题。在本篇文章中，我们将介绍如何通过已知三角形的底和面积来求解三角形的高和边长。

首先，我们回忆一下三角形的定义。三角形是由三条线段组成的图形，其中任意两条线段的长度之和大于第三条线段的长度。三角形的底是其中一条边，高则是从该边上的一顶点垂直向上或向下到另一条边上的垂足所形成的线段。

现在，我们假设已知三角形的底长为a，面积为S。我们要求解三角形的高和另外两条边的长度b和c。

首先，我们可以用三角形的面积公式S=1/2 × a × h来求解高h。将公式变形，得到h=2S/a。这个公式告诉我们，三角形的高的长度是其底长和面积的函数。我们可以根据这个公式来求解三角形的高。

接下来，我们需要求解另外两条边的长度b和c。我们可以使用勾股定理来求解。勾股定理是指，在一个直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。因此，我们可以将三角形的底和高组成一个直角三角形，然后利用勾股定理来求解另外两条边的长度。

具体地，我们可以将底边a和高h组成一个直角三角形，斜边为c，另一条直角边为b。则有c^2=a^2+h^2，b^2=h^2。将h=2S/a代入此处，得到c^2=a^2+(4S^2/a^2)，b^2=4S^2/a^2。

最终，我们得到了求解三角形高和边长的公式。高h=2S/a，边长b=2S/a，边长c=sqrt(a^2+4S^2/a^2)。这些公式可以帮助我们快速求解三角形的各种参数，提高数学解题的效率。