1的互质奇数是指与1互质（即最大公约数为1）且为奇数的整数。在数学上，互质是指两个数没有除1以外的公因数，即它们的最大公约数为1。而奇数则是指除2以外的正整数。

举个例子，3是1的互质奇数，因为3和1没有除1以外的公因数，而且3是奇数。但是4不是1的互质奇数，因为4和1的最大公约数为1，但是4是偶数。

1的互质奇数在数学中有一定的重要性，因为它们可以被用来构造一些数论问题的解。例如，在某些加密算法中，需要选择两个大的互质奇数作为公钥，这样才能保证加密的安全性。在数学竞赛中，也常常出现类似于“求小于100的与1互质的奇数个数”的问题。

总的来说，1的互质奇数虽然只是一种简单的数学概念，但是在数学中起到了重要的作用。