纯碱和石灰石制取烧碱的方程式是一种常见的化学反应过程，也是制取烧碱的主要方法之一。该反应过程的方程式如下：

CaCO3 + 2NaCl + 2H2O → 2NaOH + CaCl2 + CO2

在这个方程式中，CaCO3代表石灰石，NaCl代表纯碱，H2O代表水。反应过程中，纯碱和石灰石在水的作用下，发生置换反应，生成烧碱(NaOH)、氯化钙(CaCl2)和二氧化碳(CO2)。

这个反应过程的实现需要一定的条件，比如在高温和高压的条件下进行反应，以保证反应的速度和效率。此外，在实际应用中，还需要对反应条件进行优化，以提高烧碱的产量和纯度。

总之，纯碱和石灰石制取烧碱的方程式是一种重要的化学反应过程，可以有效地制取高纯度的烧碱，广泛应用于化学工业和其他领域。