泊松分布是一种离散概率分布，常用于描述在一定时间内，某个事件发生的次数。比如，在一个小时内，某个商店进来的顾客数、一天内某个网站的点击量等等，都可以使用泊松分布来进行分析。

泊松分布的概率密度函数可以表示为：

P(X=k)=e^(-λ) * λ^k / k!

其中，X表示事件发生的次数，λ表示单位时间内事件发生的平均次数，k表示事件发生的实际次数。e是自然对数的底数，k!表示k的阶乘。

为了更好地理解这个公式，我们可以拆分它的各个部分：

e^(-λ)：这一项表示事件未发生的概率，也就是指在单位时间内，事件没有发生的概率。

λ^k：这一项表示事件发生k次的概率，其中λ是单位时间内事件发生的平均次数。

k!：这一项表示事件发生k次的排列组合数，也就是指k个事件发生的不同排列方式，其中！表示阶乘。

将上述三个部分相乘，就可以得到事件发生k次的概率。

在实际应用中，我们通常会根据已知的数据，先求出λ的值，然后再利用上述公式，计算出事件发生k次的概率。例如，如果某个商店平均每小时进来10个顾客，那么λ=10。如果我们想知道在一个小时内，进来了5个顾客的概率，就可以将k=5代入上述公式，计算得到相应的概率。

总之，泊松分布是一种非常有用的统计工具，可以帮助我们更好地理解和分析各种随机事件的发生规律。