有理数和无理数是数学中两个非常重要的概念。在数学中，我们将所有的数字分为两类：有理数和无理数。有理数是可以表示为两个整数之比的数字，而无理数则不能。

有理数包括正整数、负整数、正分数和负分数。例如，1、-2、3/4、-5/6都是有理数。有理数可以用分数表示，也可以用小数表示。但是无论用分数还是小数表示，有理数都是可以精确表示的。

无理数指的是不能表示为两个整数之比的数字。无理数可以是代数无理数或者是超越无理数。代数无理数是指满足某个代数方程式的数，如√2，它是方程x²=2的正根。超越无理数则是不能满足任何有限次代数方程式的数，如π和e。

无理数的表示方法一般采用小数表示法，但是无理数的小数表示通常是无限不循环小数。例如，√2的小数表示为1.41421356……，π的小数表示为3.14159265……。无理数的小数表示无法精确表示，因为它们是无限不循环小数。因此，无理数只能通过近似值来表示。

总之，有理数和无理数是数学中非常重要的概念。有理数可以表示为两个整数之比，而无理数则不能。虽然无理数的表示方法通常是小数表示法，但是无理数的小数表示是无限不循环小数。