45度等腰三角形是指底边和两条腰的夹角都是45度的三角形。底边是腰的多少倍呢？我们可以通过数学方法来求解。

首先，我们需要知道等腰三角形的性质：等腰三角形的两条腰相等，底角（底边所对的角）相等。因此，在45度等腰三角形中，两条腰也是相等的。

我们假设等腰三角形的底边长度为x，那么两条腰的长度也为x。根据三角形内角和定理，三角形的三个内角和为180度，因此，我们可以得出：

底角 + 45度 + 底角 = 180度

2底角 + 45度 = 180度

2底角 = 135度

底角 = 67.5度

现在，我们可以利用正弦函数求出底边与腰的比值。正弦函数的定义为：正弦值等于对边长度与斜边长度之比。在45度等腰三角形中，底边就是对边，腰就是斜边，因此，我们可以得到：

sin 67.5度 = 底边 / 腰

底边 / 腰 = sin 67.5度

使用计算器可以得到，sin 67.5度约等于0.924。因此，我们可以得出底边是腰的0.924倍。

综上所述，45度等腰三角形的底边是腰的0.924倍。