比特币是一种全球性的虚拟货币，它的运算基于密码学。比特币的核心技术是区块链，这是一种去中心化的分布式数据库，它可以记录所有比特币交易的信息。

比特币的运算过程主要包括两个方面：挖矿和交易验证。挖矿是指比特币网络中的节点通过一系列的数学计算来解决一个难题，以获得新的比特币奖励。这个难题就是所谓的哈希算法，它是一种将任意长度的数据转换为固定长度哈希值的算法。比特币网络中的节点需要通过不断地尝试计算来找到一个符合规定的哈希值，这个过程需要消耗大量的计算资源和时间。只有当一个节点找到了符合规定的哈希值，它才能获得比特币奖励。

交易验证是指比特币网络中的节点需要验证其他节点发送的交易信息是否正确。在比特币网络中，每一笔交易都会被广播到整个网络中的节点，但并不是所有的节点都可以验证这些交易是否正确。只有通过挖矿获得了比特币奖励的节点才有资格验证交易。在交易验证过程中，节点需要对交易信息进行哈希运算，以确保交易的合法性和安全性。

总的来说，比特币的运算基于密码学，包括哈希算法和公钥加密算法等。比特币网络中的节点需要通过消耗大量的计算资源和时间来解决难题，以维护网络的安全性和稳定性。这些运算的结果被记录在区块链中，形成了一个去中心化的分布式数据库，保障了比特币交易的可靠性和透明性。