a-b括起来的平方等于
来源 :华课网校 2024-07-30 04:39:36
中$a$与$b$的平方和等于$(a+b)$与$(a-b)$的乘积,这是一个非常常见的数学公式。具体来说,这个公式可以写成:
$$a^2+b^2=(a+b)(a-b)$$
这个公式可以通过多种方法证明,其中一种常见的方法是使用代数运算。我们可以将$(a+b)$与$(a-b)$展开,得到:
$$(a+b)(a-b)=a^2-ab+ab-b^2=a^2-b^2$$
因此,我们可以得到:
$$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$$
另一方面,我们可以将$a^2+b^2$展开,得到:
$$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$$
因此,我们可以得到:
$$(a+b)^2-2ab=a^2+b^2$$
移项,得到:
$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$
因此,我们可以得到:
$$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(a+b)(a+b)-2ab=(a+b)(a-b)$$
因此,我们证明了$a$与$b$的平方和等于$(a+b)$与$(a-b)$的乘积,也就是:
$$a^2+b^2=(a+b)(a-b)$$
这个公式在数学中应用广泛,例如在代数、几何、物理等领域都有应用。
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