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两个事件相互独立概率公式

来源 :华课网校 2024-08-09 18:39:12

在概率论中,相互独立的事件是指两个或多个事件之间不存在任何联系,即其中一个事件发生与否不会影响到另一个事件的发生概率。相互独立的概念是概率论中的一个重要概念,也是计算概率的基础。

对于两个相互独立的事件A和B,其发生概率可以用以下公式进行计算:

P(A∩B) = P(A) × P(B)

其中,P(A)表示事件A发生的概率,P(B)表示事件B发生的概率,P(A∩B)表示事件A和B同时发生的概率。

这个公式的意义是,事件A和事件B同时发生的概率,等于事件A发生的概率乘以事件B发生的概率。这个公式可以用于计算任意两个相互独立事件的联合概率。

举个例子,假设有一个袋子里面有红球和蓝球各50个,现在从中随机取出两个球,求第一个球是红球,第二个球也是红球的概率。

首先,事件A表示第一个球是红球,事件B表示第二个球也是红球。因为第一个球被取出后已经不在袋子里,所以第一个球是红球的概率为1/2,也就是50/100。同样,第二个球也是红球的概率为1/2。

因为这两个事件是相互独立的,所以我们可以使用上述公式计算它们的联合概率:

P(A∩B) = P(A) × P(B) = 1/2 × 1/2 = 1/4

因此,第一个球是红球,第二个球也是红球的概率为1/4,即25%。

相互独立事件的概率计算公式是概率论中的基础知识,对于概率论的学习和应用都非常重要。

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