天津港作为我国最大的汽车进口港口之一，近年来平行进口车业务逐渐兴起。目前，天津港平行进口车业务主要由几家企业负责。

首先是天津港保税区，该保税区是天津港平行进口车业务的主要承载体之一，拥有多家平行进口车企业。其中，天津保税区龙泰进口汽车销售有限公司、天津保税区鑫港国际贸易有限公司、天津保税区融程进口汽车销售有限公司等企业规模较大，经营平行进口车品牌较多，具有较高的市场知名度。

其次是天津港汽车进出口有限公司，该公司成立于2003年，是国内最早从事汽车进出口贸易的企业之一。目前，该公司已拥有多家分支机构，业务范围涵盖平行进口车、国际贸易、保税仓储等多个领域。该公司经营的平行进口车品牌包括奔驰、宝马、保时捷等高端品牌。

此外，还有一些较小规模的平行进口车企业，如天津市中鸿汽车贸易有限公司、天津市杰骏国际贸易有限公司等。这些企业虽然规模较小，但也在天津港平行进口车业务中占有一席之地。

总体来看，天津港平行进口车业务由多家企业共同负责，这些企业规模、品牌、市场定位各有不同，但都在努力推动平行进口车事业的发展。