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二次函数平移的口诀和公式

来源 :华课网校 2024-09-10 14:49:58

二次函数平移口诀:“上下左右看情况,正负号变化要记牢。横轴加减x,纵轴加减y,向左右上下移动。”

二次函数平移是指在二次函数的基础上,通过改变横轴和纵轴的坐标来实现函数图像的移动。平移的方向有左右、上下两个方向,平移的距离分别是x轴和y轴的加减值。

平移的公式如下:

1. 向左平移a个单位,公式为:y = f(x + a)

2. 向右平移a个单位,公式为:y = f(x - a)

3. 向上平移b个单位,公式为:y = f(x) + b

4. 向下平移b个单位,公式为:y = f(x) - b

其中,f(x)为原函数的表达式,a和b为平移的距离。

需要注意的是,平移时需要考虑正负号的变化。如果是向左平移,那么横轴坐标会减去平移的距离,所以公式中要加上平移距离的负数;如果是向右平移,那么横轴坐标会加上平移的距离,所以公式中要减去平移距离的正数;如果是向上平移,那么纵轴坐标会加上平移的距离,所以公式中要加上平移距离的正数;如果是向下平移,那么纵轴坐标会减去平移的距离,所以公式中要减去平移距离的负数。

通过掌握这些公式和口诀,我们可以轻松地进行二次函数的平移操作,从而实现更加多样化的函数图像。

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